拓撲優化技術在航天航空結構增材制造設計中的應用案例
在航天航空領域，復雜多變的天氣對飛行器的結構設計、材料和制造等提出了更高的要求。迫切需要通過制造技術的創新實現結構的輕量化、結構一體化以及提高產品生命周期性能的制造技術。
增材制造(Additive Manufacturing，AM)俗稱3D打印，顛覆了傳統制造技術，可以精密地制造出復雜形狀的零件，從而實現了零件”自由制造”。而且相比傳統制造業，產品結構越復雜，增材制造的優勢也越明顯。
無疑，無論是實現輕量化、結構一體化還是以提高產品生命周期性能為目標，設計都發揮著至關重要的作用。本期谷.專欄將通過安世亞太仿真專家通過案例展示如何以產品性能驅動為設計導向，實現飛機結構件的優化。
本案例展示了拓撲優化在開放性設計中的分析流程及方法，主要工作可總結為三點：1）采用拓撲優化方法得到仿生形態的結構構型，以此作為概念構型；2）基于拓撲優化的結構進行幾何重構，以此作為輕量化設計的初始模型；3）結合有限元分析對上述重構后的幾何體進行迭代修改，實現輕量化設計。
加快設計與驗證的循環
大型整體鈦合金結構在現代飛機結構中的應用越來越廣泛，同時一些結構具有復雜的形狀或特殊性。傳統制造方法無法滿足航空企業對新型號的快速低成本研制的需求。而增材制造技術可以制造超大、超厚、復雜型腔等特殊結構。
因此，增材制造技術不僅可以滿足航空結構的復雜性要求，還可以降低生產成本并完成定制化的快速生產。增材制造技術實現了設計革命，徹底解放了設計工程師的思維，實現了“所想即所見”。采用增材制造技術，快速準確地制造并驗證設計思想在飛機關鍵零部件的研制過程中已經發揮了重要的作用。在原型制造上，例如風洞模型，3D打印可以快速生產出模型，大大加快”設計-驗證”迭代循環。
本文列舉飛機控制面板的開放性設計案例用于說明拓撲優化在增材制造設計中的分析應用，在面向增材制造的結構設計中，仿真優化是核心技術。
本案例先是基于拓撲優化分析得到輕量化的結構構型，再結合結構有限元分析實現輕量化設計，即拓撲優化開始，遵循拓撲優化-后拓撲結構設計-詳細設計優化-設計驗證的流程完成了飛機控制面的結構輕量化設計，圖1是設計流程圖。
圖1 設計流程圖。來源：安世亞太
設計對象及要求
飛機控制面板原設計如圖2所示，結構蒙皮上側為不可設計域，以保持結構外形完整性；結構接頭為不可設計域，以確保裝配要求。結構其余部位為可設計區域。
從左至右依次在接頭孔內表面施加約束，接頭1約束X、Y方向位移，接頭2約束X、Y、Z方向位移，接頭3約束X、Z方向位移，接頭4約束X、Z方向位移，接頭5約束X、Z方向位移，接頭6約束X方向位移。結構在蒙皮上側施加20000Pa的均布載荷，方向垂直于表面向下。
圖2 飛機控制面板原設計方案。來源：安世亞太
材料為鋁合金，材料屬性見表1。在滿足性能的前提下，可選擇任意輕量化設計方法，包括但不限于：拓撲優化、點陣結構、蜂窩結構、仿生結構。
表1 鋁合金性能。來源：安世亞太
拓撲優化設計
拓撲優化基于已知的設計空間和工況條件以及設計約束，確定剛度最大、質量最小的設計方案。它通過計算材料內的最佳傳力路徑，最終獲得具有最佳材料分布的優化結果。拓撲優化革新了傳統的功能驅動的經驗設計模式，實現了性能驅動設計模式。
在概念設計階段，可以打破設計工程師的思維局限，大大提高設計工程師的工作效率。首先對原結構進行拓撲優化，按照前述設計要求中的載荷進行加載，基于局部坐標系定義各個連接部位的約束。考慮到輕量化設計因素，所以材料選擇為鋁合金。目標函數取剛度最大，也即應變能最小。約束條件為體積分數小于10%，工藝約束考慮拔模Z向。
圖3 拓撲優化分析結果。來源：安世亞太
從結果可以看出，通過拓撲優化分析可以得到力的主要傳遞路徑，類似樹杈結構。基于拓撲優化得到的結構形態，可以采用幾何重生的方法構建幾何模型，以此作為輕量化設計的概念構型。概念構型可以顯示最佳的材料下限分布，但不一定滿足力學性能要求，需要進一步分析驗證。基于此構型，結合有限元分析，設計工程師可進一步修改結構形態，以得到最優結構構型。
輕量化設計及驗證分析
根據拓撲優化的分析結果，采用spaceclaim重生幾何體。結合有限元分析得到的應力分布，對結構進行輕量化設計，這一步需要迭代修改幾何模型，即幾何修改-分析驗證-幾何修改。如果條件允許，設計工程師可以建立參數化幾何模型，再結合參數優化分析軟件如ANSYS optislang，可進行自動優化分析。通過迭代修改幾何模型，得到的輕量化的樹杈結構幾何模型如圖4所示，包括樹杈結構、點陣孔、加強筋等幾何特征。
圖4 樹杈結構幾何模型。來源：安世亞太
對上述幾何體采用高階四面體單元網格劃分，單元尺寸取為4mm，共劃分380864個單元。材料設置為鋁合金，求解分析設置中打開大變形選項，求解計算后，以下列出位移結構和等效應力結構，如圖5所示。
從圖5a)中可以看出，最大位移為25.087mm，發生在接近右上角的位置。該位置只有蒙皮，沒有樹杈和加強筋，所以位移較大。而中間連接位置樹杈結構較多，因此剛度較大，所以位移變形很小。
圖5 位移及應力結果。來源：安世亞太
從圖5b可以看出，最大應力為445.29MPa，小于屈服強度450MPa，發生在固定連接位置。因為該位置為非設計區域，所以不能修改圓角或倒角。其他區域應力水平較低，可以進一步實現輕量化設計。
根據前述設計及分析結果，輕量化后的幾何體屬性列于下表2中。采用鋁合金材料，結構總質量為5.0327kg。在滿足力學性能要求的前提下，與原設計結構38.15kg相比，減重86.8%。
表2 優化結果統計。來源：安世亞太
總結
本文所列舉的案例設計是面向增材制造即3D打印的結構優化分析，以性能驅動設計為導向，綜合采用了ANSYS Topology Opotimization和ANSYS Mechanical分析軟件，實現了滿足力學性能要求的結構設計，其幾何特征具有明顯的樹杈結構形態。
基于飛機控制面結構的給定設計空間、給定載荷約束條件和設計要求，對飛機控制面結構進行了一體化輕量化設計，設計選用鋁合金材料，應用正向設計流程，基于性能要求，從拓撲優化開始，遵循拓撲優化-后拓撲結構設計-詳細設計優化-設計驗證的流程完成了飛機控制面的結構輕量化設計。
當然，根據飛機結構完整性的定義要求即影響飛機安全使用和成本費用的機體結構件的結構強度、剛度、損傷容限、耐久性和功能的總稱。因此，合理的結構不僅要考慮強度和剛度，還需要考慮疲勞特性、損傷容限等因素。
(責任編輯：admin)
Xenia進軍大幅面增材制造
研究人員基于3D打印冰模板
美國Brooks與惠普合作開發
《AHM》：3D打印為患者定
MB Therapeutics與Lynxter
美國國防部正在使用3D打印
美國空軍引進3D砂
3D打印個性化晶格
伊犁州奎屯醫院實
昆士蘭科技大學3D
全彩3D打印吉他在
PSAS成功發射3D打
