35克的“體重”支撐7693N的承載力，面向3D打印的正向設計案例(2)
（3）在Static Structural里對初始結構進行靜力分析設置：在初始結構頂部施加遠程力，模擬集中力載荷；在初始結構的底部8個區域建立無摩擦支撐，在螺栓位置的上表面施加固定約束，如圖5所示。其計算結果如圖6所示，此結果為拓撲優化的基準結果。
圖5. 初始結構靜力分析。來源：安世亞太
圖6. 初始結構靜力分析基準結果。來源：安世亞太
（4）在完成初始結果的基準計算后，在TopologyOptimization里進行拓撲優化設置：設計區域和非設計區域如圖7所示。優化目標為結構柔度最小，對應于結構的剛度最大；體積約束為不大于初始結構的10%，對應于不高于30ml的要求；工藝約束為循環對稱。拓撲優化設置如圖8所示。
圖7. 拓撲優化的設計區域和非設計區域設置。來源：安世亞太
圖8. 拓撲優化設置。來源：安世亞太
在完成上述設置后，對初始結構進行拓撲優化。ANSYS在第31次迭代后給出了拓撲優化的最后結果，如圖9所示。
圖9. 拓撲優化最后結果。來源：安世亞太
后拓撲優化設計–詳細設計
拓撲優化僅僅給出材料分布的概念設計，在拓撲優化概念設計模型的基礎上，應用專業的后拓撲模型處理技術進行后拓撲模型處理，在最大限度保留拓撲優化結構特征的基礎上形成符合力學要求、美學要求以及裝配要求的最終設計模型。上面拓撲優化結果的重構模型如圖10所示。
圖10. 拓撲優化最后結果重構。來源：安世亞太
接下來需要對重構模型進行仿真驗證，并根據驗證結果對模型進行調整，以獲得最佳的結構設計。具體過程是：針對上一個構型的仿真結果，對上一個構型進行調整，形成下一個構型，然后再對這個構型進行仿真驗證，然后再進行結構調整。這個過程需要若干次的迭代，特別是涉及極限承載力計算等非線性計算時，耗費的時間會更長。
下面對重構模型進行極限承載力計算，用于計算極限承載力的光敏樹脂的多線性運動硬化塑性參數如圖11所示。為節省計算時間，我們采用1/4模型進行結構極限承載力的計算。計算模型與極限承載力結果如圖12、13所示。從仿真結果可以得到重構模型的極限承載力為1241.5*4 = 4966N，最大von Mises應力 = 49.5MPa。
圖11.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性。來源：安世亞太
圖12.重構模型極限承載力計算模型及設置。來源：安世亞太
圖13.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性。來源：安世亞太
根據每次的極限承載力結果，對上一個構型進行調整，直到在滿足體積不大于30ml的條件下，結構的極限承載力最大，此結構即為最佳結構設計，如圖14所示。
圖14.詳細設計迭代過程。來源：安世亞太
優化設計驗證
獲得最佳結構設計后，需要對最佳結構設計進行仿真驗證，來進一步定量確定其各項性能指標。由于在詳細設計階段，通過參考仿真結果對結構進行調整，事實上通過迭代已經獲得了最佳結構設計的仿真驗證，下面僅給出最佳結構設計的仿真結果。依然采用1/4模型進行仿真驗證，其模型與設置如圖15所示，其結果如圖16所示。從圖16可以獲得，最佳結構設計的最大von Mises應力為49.5MPa，其極限承載力為1923.3*4 = 7693N。與初始結構的極限承載力（4966N）相比，極限承載力提高了55%。此最佳結構的體積為29.93ml，滿足約束要求。
圖15.詳細設計迭代過程。來源：安世亞太
圖16.詳細設計迭代過程。來源：安世亞太
物理樣機制造與測試
最佳結構設計在完成打印后進行了實測，其實測的極限承載力為7509N，與仿真獲得的極限承載力（7693N）的誤差僅為2.5%。仿真結果與實測結果如此接近，一是說明仿真獲得的極限承載力計算的精確，二是說明根據仿真結果進行詳細設計是精確可靠的。
任志勇
加拿大Université de Sherbrooke機械工程博士，CAE領域10余年研究與應用經驗。專長于應力分析、復合材料力學分析、有限元分析、結構優化�，F為安世中德咨詢有限公司咨詢專家，專業從事基于有限元技術的工程仿真咨詢、增材制造先進設計服務。
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