考慮定向能量沉積工藝特點的減材加工余量優化
時間：2022-10-13 11:08 來源：未知 作者：admin 閱讀：次
摘要：針對定向能量沉積(DED)復雜曲面零件余量不均及臺階效應明顯等問題，提出了考慮DED復雜曲面成形特點的中面動態配準技術，以優化后處理減材加工余量。首先根據掃描路徑構建曲面零件最小外包絡的截面線，用于在機檢測毛坯點云；然后提取理論模型中面與測量毛坯中面點云，引入不同區域配準精度要求，利用動態加權迭代最近鄰點算法實現加工余量優化，并通過兩簡單案例對算法可行性進行初步驗證；最后，以離心葉輪葉片為復雜案例，分析所提余量優化方法的準確性，并與基于遺傳算法的多配準精度要求的加工余量優化技術進行對比。結果表明，所提余量優化算法的配準精度及計算效率高，可用于DED制造復雜曲面類零件的余量快速優化。
激光定向能量沉積(directed energy deposition，DED)利用激光熔融金屬粉末，逐層堆疊三維實體。相比激光選區融化增材制造技術(selective laser melting，SLM)，DED單道增材寬度及單層抬升高度可達毫米級，具有更高的成形效率。結合多軸聯動，DED可實現無支撐制造復雜懸垂零件，成形自由度高，但高沉積效率也造成零件表面粗糙，存在明顯臺階效應。當沉積零件為復雜懸垂類零件時，臺階效應更加明顯[1]。另外，受快速凝固、熱棘輪效應等成形機理影響，零件易產生嚴重熱變形[2-3]。為此，DED增材制造零件一般都需要減材加工工藝以保證制造精度[4]。
因變形、臺階效應及其他制造缺陷，復雜懸垂類零件余量常偏離理論加工余量，可能造成單邊減材加工余量不足，進而導致整個零件報廢。為避免上述情況，常擴大設計模型以增大減材后處理余量，但同時也使加工效率降低，刀具損耗增大。解決該問題需準確獲取DED制造毛坯輪廓，并利用余量優化技術提高加工效率、降低刀具及工件損耗。毛坯成形精度獲取方法包括仿真預測及精密測量技術。仿真預測常通過構建精確的熱力仿真模型來預測變形[5]，但現有增材仿真技術仍然很難高效處理多軸聯動制造的復雜大型零件問題[6]。另一方面，集成于增減材復合裝備上的在機測量技術，可有效評估復雜零件成形精度，避免離線檢測帶來的重復定位誤差。同時，基于在機檢測獲取的毛坯輪廓點位信息，通過點云配準技術，可優化因成形機理、制造缺陷、增材工藝規劃等原因造成的局部余量不足或過大等問題[7]。
逐層堆疊的成形原理造成復雜曲面類零件臺階效應明顯。在DED近凈成形中，臺階效應對后處理余量影響不能忽視。為此，AHN等[8]提出了考慮熔融沉積成形工藝(fused deposition modeling，FDM)中絲材截面形狀、重疊率及層厚等工藝參數對表面形貌作用的模型，可預測臺階效應引起的表面粗糙度。KAJI等[9]利用表面斜率與單層厚度構建了表面形貌經驗模型，結果表明，單層厚度越大，臺階效應越明顯。因而降低單層厚度，可提高表面質量，但也犧牲了成形效率。需要指出，以上形貌經驗模型仍較難推廣到復雜自由曲面形貌表征。另一方面，臺階效應等引起的粗糙表面形貌與掃描路徑直接關聯，利用掃描路徑構建在機測量路徑，可準確定位至臺階效應波谷處。因臺階效應波谷處為余量控制的關鍵處，決定了DED毛坯的最小輪廓，因此，基于臺階效應波谷處的測量路徑可精確獲取毛坯最小輪廓點云，避免余量優化過程中因測量失真導致的余量不足、余量不均等問題。
基于點云配準的加工余量優化通過設置合理余量優化目標，尋求毛坯與理論模型的最優變換矩陣。三維點云配準技術在余量優化研究中應用廣泛。SHEN等[10]提出一種最優位置擬合算法以改善負余量問題，但不適用于增材制造粗糙表面。LI等[11]利用復雜模型中平面特征對精密鑄件進行配準，計算效率高，但未均勻化加工余量，且只適用于有平面特征的工件。SUN等[12]將乘子法與擬牛頓法算法相結合，簡化定位中的復雜約束問題，但該方法更適用于單側余量優化。張瑩等[13]、YING等[14]給出了加工余量優化的統一數學模型，將典型定位余量優化問題分類，分別構造約束函數，并提出分塊對稱法求解優化模型。張明德等[15]利用曲面匹配技術獲取各刀觸點實際余量，優化刀路實現自適應減材加工，實現余量優化。GAO等[16]以精密鑄件為研究對象，提出基于遺傳算法的多目標余量優化方法，是一種求解余量優化問題的通用算法。綜上，目前對DED制造復雜自由曲面零件的工藝特點及相應余量優化技術鮮有研究。
本文提出一種考慮增材制造特點的在機檢測方法，該方法先沿臺階效應波谷處構建測量路徑，確定DED毛坯件最小輪廓。然后，根據不同區域余量要求，將點云劃分為待加工區域與定位區域，引入中面動態配準法平衡不同區域加工余量優化中的博弈問題。最后，通過實例分析驗證所提測量方法的有效性。
1 理論方法
1.1 考慮增材特征的在機檢測
DED制造復雜懸垂曲面類零件時臺階效應明顯。為提高沉積效率，送粉率、抬升高度等取值需相應增大，造成該類零件臺階效應更為明顯，表面波峰和波谷交替變化，如圖1所示，可以看出，波谷決定了沉積件的最小輪廓。若測量路徑不平行于臺階效應走向，會使局部區域檢測到最大輪廓處，進而導致余量優化中局部區域加工余量不足、余量不均勻等問題。為此，提出考慮臺階效應的在機檢測規劃方法(圖2)，即沿臺階效應波谷處構建最小輪廓規劃檢測路徑。
測量截面線與測點是影響測量精度的關鍵因素。傳統截面線構造方法包含等高法、等半徑法、等參數法等[17]，但均難以保證定位到DED毛坯最小輪廓。本文提出考慮增材制造特點的DED復雜曲面零件在機檢測方法，測量流程如圖3所示。第一步，在PowerMill中規劃增材制造路徑，運動仿真以生成無碰撞增材制造路徑，成形的復雜曲面沉積零件存在明顯臺階效應。第二步，提取最外層增材路徑作為初始截面線，依據DED抬升高度偏置初始截面線，以定位至臺階效應波谷處，獲得基于最小輪廓的測量截面線；為防止復雜曲面零件測量失真，采用弦高度差法自適應規劃截面線上測點[17]；在PowerInspect環境中規劃測點對應的檢測組，設置測量參數，后處理生成無碰撞在機檢測代碼，完成測量。
1.2 基于中面動態配準的余量優化方法
DED成形零件余量優化需同時考慮余量均勻性、基準定位原則及包絡原則。設測量點云P={pn}，n=1，2，…，N，理論模型點云Q={qn}，pn和qn為對應點云集合內一點，如圖4所示。余量均勻性要求點云P到Q的變換矩陣R、T使匹配點對(pn，qn)距離的方差最小：
(1)
式中，‖·‖為歐氏距離算子；mean表示均值函數。
增減材復合制造中，增材沉積和減材加工共享同一定位基準，因而，不同于其他待減材加工區域，定位基準的配準精度要求嚴苛。設定位基準有N′ 對配準點，余量優化過程中應使N′ 組配對點的距離和足夠小：
(2)
式中，δ1為定位基準允許的最大平均距離。
包絡原則要求待減材區域測點均位于理論模型輪廓外，保證留有加工余量：
pnqn·n>δ2(3)
式中，n為理論模型在點qn處的單位外法矢；δ2必須大于0。
對于雙側需減材加工的葉片類零件，以測點擬合中面和理論模型中面進行余量優化，從而減少余量優化過程中配準點數量，提高計算效率。圖5中面點云width=176,height=17,dpi=110分別從測量點云P及理論模型中提取，該過程在MATLAB 2019環境中實現。設中面配準中共有M組配準點，其中定位區域I對，其余待加工區域J對。為滿足余量均勻性和外包絡原則，各中面配對點間距離不能超過特定閾值δ3：
其中，δ 3依據定向能量沉積零件的理論制造余量確定。中面配準情況下，定位約束條件式(2)表示為width=146,height=40,dpi=110可以看出，以中面點云替代全局點云，不僅減少了待配準點云數量，且將約束條件式(1)、式(3)統一成式(4)，具有計算效率高、實現簡便等優點。
中面配準使測點到理論模型的余量優化問題簡化為不同區域配準精度的博弈問題。定位區域需滿足式(2)定義的精度要求，待加工區域滿足式(4)。為此，引入動態權重因子自適應平衡不同配準精度在點云匹配迭代中的博弈[18-19]。適用不同配準精度要求的中面余量優化目標為
當目標區域內點超出式(2)和式(4)規定的閾值δ1或δ3時，權重因子相應增大，從而改變該點在目標函數中占比。權重因子動態調整準則為
由式(2)、式(4)及式(5)～式(7)定義的中面動態配準問題可采用迭代最近鄰點(iterative closest point，ICP)算法[20]求解，配準具體過程如下。
(1)求最近鄰點及更新權重因子。設ICP算法第k-1次迭代的旋轉和平移矩陣分別為Rk-1和Tk-1。利用KD-Tree(K-dimensional tree)算法[21]搜索第k-1次迭代中面測點Fk-1{Rk-1fm+width=61,height=17,dpi=110上每一點在S中最近鄰點，并計算不同區域最近鄰點對距離di,k-1和dj,k-1。依據式(6)和式(7)更新不同區域各點權重因子φi，k-1、φj，k-1。
(2)計算第k次迭代的變換矩陣Rk、Tk。利用步驟(1)中各權重因子φi，k-1、φj，k-1及Fk-1更新式(5)，并通過SVD(singular value decomposition)法[22]求解，獲取Rk、Tk，并根據所求矩陣更新點云Fk。
(3)計算第k次變換配準點對距離di，k、dj，k。判斷是否滿足距離約束di，k<δ1、dj,k<δ3。若滿足，則計算配對點距離的平均誤差width=255,height=41,dpi=110當|ek+1-ek|小于閾值ε時停止迭代，否則重復步驟(1)～(3)。
激光定向能量沉積(directed energy deposition，DED)利用激光熔融金屬粉末，逐層堆疊三維實體。相比激光選區融化增材制造技術(selective laser melting，SLM)，DED單道增材寬度及單層抬升高度可達毫米級，具有更高的成形效率。結合多軸聯動，DED可實現無支撐制造復雜懸垂零件，成形自由度高，但高沉積效率也造成零件表面粗糙，存在明顯臺階效應。當沉積零件為復雜懸垂類零件時，臺階效應更加明顯[1]。另外，受快速凝固、熱棘輪效應等成形機理影響，零件易產生嚴重熱變形[2-3]。為此，DED增材制造零件一般都需要減材加工工藝以保證制造精度[4]。
因變形、臺階效應及其他制造缺陷，復雜懸垂類零件余量常偏離理論加工余量，可能造成單邊減材加工余量不足，進而導致整個零件報廢。為避免上述情況，常擴大設計模型以增大減材后處理余量，但同時也使加工效率降低，刀具損耗增大。解決該問題需準確獲取DED制造毛坯輪廓，并利用余量優化技術提高加工效率、降低刀具及工件損耗。毛坯成形精度獲取方法包括仿真預測及精密測量技術。仿真預測常通過構建精確的熱力仿真模型來預測變形[5]，但現有增材仿真技術仍然很難高效處理多軸聯動制造的復雜大型零件問題[6]。另一方面，集成于增減材復合裝備上的在機測量技術，可有效評估復雜零件成形精度，避免離線檢測帶來的重復定位誤差。同時，基于在機檢測獲取的毛坯輪廓點位信息，通過點云配準技術，可優化因成形機理、制造缺陷、增材工藝規劃等原因造成的局部余量不足或過大等問題[7]。
逐層堆疊的成形原理造成復雜曲面類零件臺階效應明顯。在DED近凈成形中，臺階效應對后處理余量影響不能忽視。為此，AHN等[8]提出了考慮熔融沉積成形工藝(fused deposition modeling，FDM)中絲材截面形狀、重疊率及層厚等工藝參數對表面形貌作用的模型，可預測臺階效應引起的表面粗糙度。KAJI等[9]利用表面斜率與單層厚度構建了表面形貌經驗模型，結果表明，單層厚度越大，臺階效應越明顯。因而降低單層厚度，可提高表面質量，但也犧牲了成形效率。需要指出，以上形貌經驗模型仍較難推廣到復雜自由曲面形貌表征。另一方面，臺階效應等引起的粗糙表面形貌與掃描路徑直接關聯，利用掃描路徑構建在機測量路徑，可準確定位至臺階效應波谷處。因臺階效應波谷處為余量控制的關鍵處，決定了DED毛坯的最小輪廓，因此，基于臺階效應波谷處的測量路徑可精確獲取毛坯最小輪廓點云，避免余量優化過程中因測量失真導致的余量不足、余量不均等問題。
基于點云配準的加工余量優化通過設置合理余量優化目標，尋求毛坯與理論模型的最優變換矩陣。三維點云配準技術在余量優化研究中應用廣泛。SHEN等[10]提出一種最優位置擬合算法以改善負余量問題，但不適用于增材制造粗糙表面。LI等[11]利用復雜模型中平面特征對精密鑄件進行配準，計算效率高，但未均勻化加工余量，且只適用于有平面特征的工件。SUN等[12]將乘子法與擬牛頓法算法相結合，簡化定位中的復雜約束問題，但該方法更適用于單側余量優化。張瑩等[13]、YING等[14]給出了加工余量優化的統一數學模型，將典型定位余量優化問題分類，分別構造約束函數，并提出分塊對稱法求解優化模型。張明德等[15]利用曲面匹配技術獲取各刀觸點實際余量，優化刀路實現自適應減材加工，實現余量優化。GAO等[16]以精密鑄件為研究對象，提出基于遺傳算法的多目標余量優化方法，是一種求解余量優化問題的通用算法。綜上，目前對DED制造復雜自由曲面零件的工藝特點及相應余量優化技術鮮有研究。
本文提出一種考慮增材制造特點的在機檢測方法，該方法先沿臺階效應波谷處構建測量路徑，確定DED毛坯件最小輪廓。然后，根據不同區域余量要求，將點云劃分為待加工區域與定位區域，引入中面動態配準法平衡不同區域加工余量優化中的博弈問題。最后，通過實例分析驗證所提測量方法的有效性。
1 理論方法
1.1 考慮增材特征的在機檢測
DED制造復雜懸垂曲面類零件時臺階效應明顯。為提高沉積效率，送粉率、抬升高度等取值需相應增大，造成該類零件臺階效應更為明顯，表面波峰和波谷交替變化，如圖1所示，可以看出，波谷決定了沉積件的最小輪廓。若測量路徑不平行于臺階效應走向，會使局部區域檢測到最大輪廓處，進而導致余量優化中局部區域加工余量不足、余量不均勻等問題。為此，提出考慮臺階效應的在機檢測規劃方法(圖2)，即沿臺階效應波谷處構建最小輪廓規劃檢測路徑。
圖1 臺階效應原理
圖2 在機檢測策略
測量截面線與測點是影響測量精度的關鍵因素。傳統截面線構造方法包含等高法、等半徑法、等參數法等[17]，但均難以保證定位到DED毛坯最小輪廓。本文提出考慮增材制造特點的DED復雜曲面零件在機檢測方法，測量流程如圖3所示。第一步，在PowerMill中規劃增材制造路徑，運動仿真以生成無碰撞增材制造路徑，成形的復雜曲面沉積零件存在明顯臺階效應。第二步，提取最外層增材路徑作為初始截面線，依據DED抬升高度偏置初始截面線，以定位至臺階效應波谷處，獲得基于最小輪廓的測量截面線；為防止復雜曲面零件測量失真，采用弦高度差法自適應規劃截面線上測點[17]；在PowerInspect環境中規劃測點對應的檢測組，設置測量參數，后處理生成無碰撞在機檢測代碼，完成測量。
圖3 考慮臺階效應的在機檢測規劃流程
1.2 基于中面動態配準的余量優化方法
DED成形零件余量優化需同時考慮余量均勻性、基準定位原則及包絡原則。設測量點云P={pn}，n=1，2，…，N，理論模型點云Q={qn}，pn和qn為對應點云集合內一點，如圖4所示。余量均勻性要求點云P到Q的變換矩陣R、T使匹配點對(pn，qn)距離的方差最小：
圖4 點云配準示意圖
(1)
增減材復合制造中，增材沉積和減材加工共享同一定位基準，因而，不同于其他待減材加工區域，定位基準的配準精度要求嚴苛。設定位基準有N′ 對配準點，余量優化過程中應使N′ 組配對點的距離和足夠小：
(2)
包絡原則要求待減材區域測點均位于理論模型輪廓外，保證留有加工余量：
pnqn·n>δ2(3)
式中，n為理論模型在點qn處的單位外法矢；δ2必須大于0。
對于雙側需減材加工的葉片類零件，以測點擬合中面和理論模型中面進行余量優化，從而減少余量優化過程中配準點數量，提高計算效率。圖5中面點云width=176,height=17,dpi=110分別從測量點云P及理論模型中提取，該過程在MATLAB 2019環境中實現。設中面配準中共有M組配準點，其中定位區域I對，其余待加工區域J對。為滿足余量均勻性和外包絡原則，各中面配對點間距離不能超過特定閾值δ3：
圖5 中面配準原理
‖smfm‖<δ3(4)其中，δ 3依據定向能量沉積零件的理論制造余量確定。中面配準情況下，定位約束條件式(2)表示為width=146,height=40,dpi=110可以看出，以中面點云替代全局點云，不僅減少了待配準點云數量，且將約束條件式(1)、式(3)統一成式(4)，具有計算效率高、實現簡便等優點。
中面配準使測點到理論模型的余量優化問題簡化為不同區域配準精度的博弈問題。定位區域需滿足式(2)定義的精度要求，待加工區域滿足式(4)。為此，引入動態權重因子自適應平衡不同配準精度在點云匹配迭代中的博弈[18-19]。適用不同配準精度要求的中面余量優化目標為
(5)
式中， φi為定位區域內i點權重因子； φj為加工區域內j點權重因子。當目標區域內點超出式(2)和式(4)規定的閾值δ1或δ3時，權重因子相應增大，從而改變該點在目標函數中占比。權重因子動態調整準則為
(6)
(7)
式中，di、dj分別為定位及加工區域內配準點距離。由式(2)、式(4)及式(5)～式(7)定義的中面動態配準問題可采用迭代最近鄰點(iterative closest point，ICP)算法[20]求解，配準具體過程如下。
(1)求最近鄰點及更新權重因子。設ICP算法第k-1次迭代的旋轉和平移矩陣分別為Rk-1和Tk-1。利用KD-Tree(K-dimensional tree)算法[21]搜索第k-1次迭代中面測點Fk-1{Rk-1fm+width=61,height=17,dpi=110上每一點在S中最近鄰點，并計算不同區域最近鄰點對距離di,k-1和dj,k-1。依據式(6)和式(7)更新不同區域各點權重因子φi，k-1、φj，k-1。
(2)計算第k次迭代的變換矩陣Rk、Tk。利用步驟(1)中各權重因子φi，k-1、φj，k-1及Fk-1更新式(5)，并通過SVD(singular value decomposition)法[22]求解，獲取Rk、Tk，并根據所求矩陣更新點云Fk。
(3)計算第k次變換配準點對距離di，k、dj，k。判斷是否滿足距離約束di，k<δ1、dj,k<δ3。若滿足，則計算配對點距離的平均誤差width=255,height=41,dpi=110當|ek+1-ek|小于閾值ε時停止迭代，否則重復步驟(1)～(3)。
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